我國數(shù)學(xué)家成功證明微分幾何學(xué)兩大核心猜想
本報合肥11月8日電(記者常河)記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校幾何與物理中心團(tuán)隊在里奇流研究中取得重大突破，該校教授陳秀雄、王兵發(fā)表在《微分幾何學(xué)雜志》上的關(guān)于高維凱勒里奇流收斂性的論文，率先解決了哈密爾頓—田猜想和偏零階估計猜想——這些均為幾何分析領(lǐng)域20余年來懸而未決的核心猜想。
這篇論文引進(jìn)了眾多新思想和新方法，對幾何分析，尤其是里奇流的研究已經(jīng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。事實(shí)上，利用這篇論文的結(jié)果，陳秀雄、王兵和孫崧給出丘成桐穩(wěn)定性猜想基于里奇流的新證明。丘成桐穩(wěn)定性猜想的第一個證明由陳秀雄、唐納森和孫崧給出，他們的證明得到了學(xué)界的首肯，他們也因此贏得了維布倫幾何獎。
此外，該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中，并成功解決了著名的延拓性猜想。
據(jù)了解，這篇論文從作者開始寫作到正式發(fā)表用了11年，論文篇幅超過120頁，從投稿到正式發(fā)表耗時6年。該論文的審稿人評論認(rèn)為，“該文是幾何分析領(lǐng)域內(nèi)的重大進(jìn)展，毫無疑問將激發(fā)諸多相關(guān)工作”。菲爾茲獎得主唐納森也多次在媒體和文章中稱贊此文為“幾何領(lǐng)域近年來的重大突破”。
《微分幾何學(xué)雜志》是幾何學(xué)領(lǐng)域的頂尖刊物，發(fā)表過多篇劃時代的數(shù)學(xué)論文，如哈密爾頓關(guān)于里奇流的奠基性工作。